Rylah's Study & Daily Life

어릴적 수학공식을 배웠었는데 까먹은 공식들이다 시그마 1의 합은 N이 되고 이는 시간복잡도 O(n), 일반적인 loop과 비슷하다. 시그마 k는 1부터 n까지의 합이고 우리가 모두 알듯이 n(n+1) / 2로 표현된다. 그렇다면 제곱의 합은 어떻게 될까? 위에 정답이 나와있어서 민망하지만 n(n+1)(2n+1) / 6이다. 영상으로도 이를 증명해볼 수 있다. 세제곱의 합은 유도된 공식을 참고하는 것이 낫다. https://sseong40.tistory.com/9 [수학1] 자연수 거듭제곱의 합 (시그마 공식) 유도 이 세가지 계산에 대한 증명을 해보도록 하겠습니다! ​ ​ 일단 저 세가지가 어떤 것인지부터 알아야죠~ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 왼쪽부터 순서대로, 요런 녀석들을 계산하게 해주는 식들이랍니다! s..

불리언(boolean) 불리언(boolean)은 논리학에서 참(true)과 거짓(false)을 나타내는 데 사용됩니다. 또한, 논리 연산(logical operation)이란 주어진 논리식을 판단하여 참(true)과 거짓(false)을 결정하는 연산입니다. 예제) 3 > 5 = true 예제) -2

부등식(inequality) 부등식(inequality)이란 두 수 또는 두 식의 관계를 부등호를 사용하여 표현한 식입니다. 예제) 'X가 Y보다 크다' ⇒ 'X > Y' 부등식에 대한 더욱 자세한 내용은 중학교 수학 과목에서 배우실 수 있습니다. 부등식은 대부분의 프로그래밍 언어에서 사용되는 조건문과 같은 제어문을 이해하는 데 도움을 줍니다. 부등호 부등식에 사용할 수 있는 부등호는 다음과 같습니다. 부등호부등식 예제설명 > x > a x가 a보다 크다. 4 ⇒ 8 - 3 > 4 - 3 ⇒ 3 > 1 2. 부등식은 양변에 양의 부호를 가지는 같은 수나 식을 곱하거나 나누어도 부등호의 방향이 바뀌지 않습니다. 예제) 8 > 4 ⇒ 8 × 2 > 4 × 2 ⇒ 16 > 8 3. 부등식은 양변에 음의 부호를..

함수(function) 함수(function)란 첫 번째 집합의 임의의 한 원소가 두 번째 집합의 오직 한 원소에만 대응하는 관계를 의미합니다. x와 y 사이에서 x의 값이 정해지면 거기에 따라 y의 값이 정해지는 관계를 가질 때 y는 x의 함수라고 부릅니다. 함수 f : X → Y는 f가 정의역 X, 공역 Y를 갖는 함수라는 의미로, 보통은 y = f(x)로 사용함. 위의 그림에서 집합 X는 함수 f의 정의역(domain)이라고 하며, 집합 Y는 함수 f의 공역(codomain)이라고 합니다. 이때 치역(range)이란 원소 x에 대응하는 집합 Y의 원소 f(x)를 모두 모은 집합을 의미합니다. 함수에 대한 더욱 자세한 내용은 초등학교 수학 과목에서 배우실 수 있습니다. 함수는 대부분의 프로그래밍 언어..

거듭제곱 거듭제곱이란 주어진 수를 주어진 횟수만큼 곱하는 연산을 의미합니다. 즉, 숫자 a를 n번 곱한 것을 an으로 표기하고, a의 n제곱이라고 읽습니다. 이때 a를 밑(base), n을 지수(exponentiation)라고 부릅니다. 거듭제곱 실수 a와 양의 정수 n 에 대하여, 예제) 23 = 2 × 2 × 2 = 8 예제) (-3)3 = (-3) × (-3) × (-3) = -27 단, 거듭제곱은 같은 밑(base)을 가져야만 한데 묶을 수 있습니다. 예제) 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32 거듭제곱과 지수법칙에 대한 더욱 자세한 내용은 중학교 2학년 수학 과목에서 배우실 수 있습니다. 거듭제곱과 지수법칙은 영상 처리 프로그래밍에서 데이터를 처리하는 데 많이 사용됩니다. 거듭제곱의..

비례식(proportional expression) 비례식(proportional expression)이란 A에 대한 B의 비율이 X에 대한 Y의 비율과 같을 경우 두 비율을 등호(=)를 사용하여 나타낸 수식을 의미합니다. 비례식 A : B = X : Y 비례식에 대한 더욱 자세한 내용은 초등학교 수학 과목에서 배우실 수 있습니다. 비례식과 분수 비례식은 다음과 같이 분수의 형태로 변환할 수 있습니다. 백분율(percentage) 백분율(percentage)이란 수를 100과의 비율로 나타낸 것입니다. 즉, 전체 수량을 100으로 보고 그것에 대해 수가 가지는 비율을 의미하며, 기호는 %를 사용합니다. 예제) 23%는 0.23을 나타냄. 백분율에 대한 더욱 자세한 내용은 초등학교 수학 과목에서 배우실 수..

정수(integer) 양의 정수(자연수)와 음의 정수 그리고 0를 합쳐서 우리는 정수(Integer)라고 부릅니다. 예제) 양의 정수(자연수) : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... 예제) 음의 정수 : -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, ... 정수에 대한 더욱 자세한 내용은 중학교 1학년 수학 과목에서 배우실 수 있습니다. 정수는 대부분의 프로그래밍 언어에서 사용되는 정수형 자료형(data type)을 이해하는 데 도움을 줍니다. C언어 예제) int a = 10; 정수의 사칙연산 정수는 덧셈과 뺄셈, 곱셈에 관해서는 닫혀 있지만, 나눗셈에 관해서는 닫혀 있지 않습니다. 덧셈 / 뺄셈곱셈 a와 b가 정수이면, a ± b 도 정수임. a × b 도 정수임. 예제) 정수 3과 4에..