01. 수의 체계

정수(integer)

양의 정수(자연수)와 음의 정수 그리고 0를 합쳐서 우리는 정수(Integer)라고 부릅니다.

 

 

예제) 양의 정수(자연수) : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

예제) 음의 정수 : -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, ...

 

정수에 대한 더욱 자세한 내용은 중학교 1학년 수학 과목에서 배우실 수 있습니다.

정수는 대부분의 프로그래밍 언어에서 사용되는 정수형 자료형(data type)을 이해하는 데 도움을 줍니다.
C언어 예제) int a = 10;

---

정수의 사칙연산

정수는 덧셈과 뺄셈, 곱셈에 관해서는 닫혀 있지만, 나눗셈에 관해서는 닫혀 있지 않습니다.

 덧셈 / 뺄셈곱셈

a와 b가 정수이면,

a ± b 도 정수임.

a × b 도 정수임.

 

예제) 정수 3과 4에 대해서 3 + 4 = 7도 정수이고, 3 - 4 = -1도 정수임.

예제) 정수 5와 2에 대해서 5 × 2 = 10은 정수이지만, 5 ÷ 2 = 2.5로 정수가 아님.

 

실수(real number)

앞서 살펴본 정수를 포함하는 유리수와 무리수를 합쳐서 우리는 실수(real number)라고 부릅니다.

 

 

예제) 실수 : -3, 0, 128, ½, √2, 3.14 등

 

실수에 대한 더욱 자세한 내용은 중학교 3학년 수학 과목에서 배우실 수 있습니다.

실수는 대부분의 프로그래밍 언어에서 사용되는 실수형 자료형(data type)을 이해하는 데 도움을 줍니다.
C언어 예제) float a = 3.14f;
C언어 예제) double b = 5.6789;

---

컴퓨터에서의 실수 표현

컴퓨터에서 실수를 표현하는 방법은 정수에 비해 훨씬 복잡합니다.

왜냐하면, 컴퓨터에서는 실수를 정수와 마찬가지로 0과 1로만 표현해야 하기 때문입니다.

따라서 실수를 표현하기 위한 다양한 방법들이 연구되어 왔습니다.

 

1. 고정 소수점(fixed point) 방식 : 소수부의 자릿수를 미리 정하여, 고정된 자릿수의 소수를 표현하는 방식

2. 부동 소수점(floating point) 방식 : 하나의 실수를 가수부와 지수부로 나누어 표현하는 방식

 

분수(fraction)

수학에서 분수(fraction)란 2개의 수의 비율을 사용한 수의 표현 방법 중 하나입니다.

 

정수 X를 0이 아닌 정수 Y로 나눈 수를 분수라고 하며, 'Y분의 X'라고 읽습니다.

이때, X를 분자, Y를 분모라고 부릅니다.

 

예제) 한 개의 케이크를 삼등분하면 한 조각은 '삼분의 일(⅓)'이다.

 

분수에 대한 더욱 자세한 내용은 초등학교 수학 과목에서 배우실 수 있습니다.

---

분수의 종류

1. 진분수(proper fraction) : 분자가 분모보다 작은 분수

예제) 

 

2. 가분수(improper fraction) : 분자가 분모와 같거나 큰 분수

예제) 

 

3. 대분수(mixed number): 가분수를 정수와 진분수의 조합으로 표현한 분수

예제) 

 

수학에서 나눗셈 연산자는 '÷' 기호를 사용하지만, 프로그래밍에서는 나눗셈을 '/' 기호로 사용합니다.
예제) 3 ÷ 2 ⇔ 3 / 2

---

분수의 곱셈

분수의 곱셈은 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 각각 곱하면 됩니다.

 

예제)

---

분수의 나눗셈

분수의 나눗셈은 나누려는 분수의 분자와 분모를 서로 바꾸고 곱하면 됩니다.

 

http://tcpschool.com/

코딩교육 티씨피스쿨