Rylah's Study & Daily Life
02. 수의 연산 본문
비례식(proportional expression)
비례식(proportional expression)이란 A에 대한 B의 비율이 X에 대한 Y의 비율과 같을 경우 두 비율을 등호(=)를 사용하여 나타낸 수식을 의미합니다.
A : B = X : Y
비례식과 분수
비례식은 다음과 같이 분수의 형태로 변환할 수 있습니다.
백분율(percentage)
백분율(percentage)이란 수를 100과의 비율로 나타낸 것입니다.
즉, 전체 수량을 100으로 보고 그것에 대해 수가 가지는 비율을 의미하며, 기호는 %를 사용합니다.
예제) 23%는 0.23을 나타냄.
백분율 구하기
백분율은 수를 100과의 비율로 나타낸 것이므로, 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.
백분율(%) = 비율 × 100
예제) 200개의 과일 중 사과는 40개입니다. 그렇다면 과일 전체에서 사과의 비율은 얼마일까요?
사과의 수 : 전체 과일의 수 = 40 : 200 ⇒
백분율 =
× 100 = 20(%)
절댓값(absolute value)
절댓값(absolute value)이란 주어진 수가 0으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 개념입니다.
거리는 절대 음수를 가질 수 없으므로, 절댓값은 항상 0보다 크거나 같습니다.
절댓값은 '| x |' 처럼 파이프문자(|)를 사용하여 표현합니다.
실수 X에 대해,
1. X > 0 이면, | X | = X
2. X = 0 이면, | X | = 0
3. X < 0 이면, | X | = -X
예제) 5의 절댓값은 | 5 | = 5
예제) -7의 절댓값은 | -7 | = -(-7) = 7
절댓값의 대소 관계
양의 정수나 양의 실수에서는 절댓값이 큰 수가 더 큽니다.
하지만 음의 정수나 음의 실수에서는 절댓값이 작은 수가 더 큽니다.
예제) 3과 7의 대소 관계를 비교하면, | 3 | = 3 이고 | 7 | = 7 이므로 7이 3보다 더 큽니다.
예제) -3과 -7의 대소 관계를 비교하면, | -3 | = -(-3) = 3 이고 | -7 | = -(-7) = 7 이므로 -3이 -7보다 더 큽니다.
연산의 우선순위
수학이나 프로그래밍에서는 수식 내에 여러 연산자가 함께 등장할 때, 어느 연산자를 먼저 처리해야 되는지를 정하기 위하여 연산의 우선순위를 미리 정해놓고 있습니다.
프로그래밍에서의 연산자 우선순위(operator precedence)
각 프로그래밍 언어마다 사용할 수 있는 연산자가 약간씩 다르며, 그 의미도 약간씩 차이가 나는 경우가 있습니다.
따라서 각 프로그래밍 언어를 배울 때마다 연산자 우선순위를 한 번쯤은 확인할 필요가 있습니다.
예제로 C언어에서의 연산자 우선순위는 다음과 같으며, 우선순위가 빠른 연산자가 가장 먼저 실행됩니다.
우선순위 연산자 설명
| 1 | ++ | 후위 증가 연산자 |
| -- | 후위 감소 연산자 | |
| () | 함수 호출 | |
| [] | 첨자 연산자 | |
| . | 참조에 의한 선택 | |
| -> | 포인터를 통한 선택 | |
| 2 | ! | 논리 NOT 연산자 |
| ~ | 비트 NOT 연산자 | |
| + | 양의 부호 (단항 연산자) | |
| - | 음의 부호 (단항 연산자) | |
| ++ | 전위 증가 연산자 | |
| -- | 전위 감소 연산자 | |
| (타입) | 타입 캐스트 연산자 | |
| * | 참조 연산자 (단항 연산자) | |
| & | 주소 연산자 (단항 연산자) | |
| sizeof | 크기 | |
| 3 | * | 곱셈 연산자 |
| / | 나눗셈 연산자 | |
| % | 나머지 연산자 | |
| 4 | + | 덧셈 연산자 (이항 연산자) |
| - | 뺄셈 연산자 (이항 연산자) | |
| 5 | << | 비트 왼쪽 시프트 연산자 |
| >> | 부호 비트를 확장하면서 비트 오른쪽 시프트 | |
| 6 | < | 관계 연산자(보다 작은) |
| <= | 관계 연산자(보다 작거나 같은) | |
| > | 관계 연산자(보다 큰) | |
| >= | 관계 연산자(보다 크거나 같은) | |
| 7 | == | 관계 연산자(와 같은) |
| != | 관계 연산자(와 같지 않은) | |
| 8 | & | 비트 AND 연산자 |
| 9 | ^ | 비트 XOR 연산자 |
| 10 | | | 비트 OR 연산자 |
| 11 | && | 논리 AND 연산자 |
| 12 | || | 논리 OR 연산자 |
| 13 | ? : | 삼항 조건 연산자 |
| 14 | = | 대입 연산자 및 복합 대입 연산자 (=, +=, -=, *=, /=, %=, <<=, >>=, &=, ^=, |=) |
| 15 | , | 쉼표 연산자 |
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