[BOJ/C++] 1744. 수 묶기

수 묶기

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

128 MB

23408

6841

5458

28.421%

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

예제 입력 1 복사

4
-1
2
1
3

예제 출력 1 복사

6

예제 입력 2 복사

6
0
1
2
4
3
5

예제 출력 2 복사

27

예제 입력 3 복사

1
-1

예제 출력 3 복사

-1

예제 입력 4 복사

3
-1
0
1

예제 출력 4 복사

1

예제 입력 5 복사

2
1
1

예제 출력 5 복사

2

출처

• 문제의 오타를 찾은 사람: acka, bupjae, jwvg0425, rainshot, silvercube, tncks0121
• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 데이터를 추가한 사람: godnes628

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
 
    int N;
    cin >> N;
 
    int lIdx = 0, rIdx = N - 1;
    int sum = 0;
    vector<int> v;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int input;
        cin >> input;
        v.emplace_back(input);
    }
 
    sort(v.begin(), v.end());
 
    // 음수
    for (; lIdx < rIdx; lIdx += 2)
    {
        if (v[lIdx] < 1 && v[lIdx + 1] < 1)
        {
            sum += v[lIdx] * v[lIdx + 1];
        }
        else
            break;
    }
 
    // 양수
    for (; rIdx > 0; rIdx -= 2) 
    {
        if (v[rIdx] > 1 && v[rIdx - 1] > 1)
        {
            sum += v[rIdx] * v[rIdx - 1];
        }
        else
            break;
    }
 
    // last
    for (; lIdx <= rIdx; lIdx++) 
    {
        sum += v[lIdx];
    }
 
    cout << sum << "\n";
 
    return 0;
}

그리디 알고리즘으로 다음과 같이 생각해볼 수 있다.

 

음수 * 음수는 양수이다.

 

양수 * 양수는 양수이다.

 

1이 포함되면 더하기 값이 더 낫다.

 

이를 통해 생각하면

 

입력 -> 정렬 -> 음수처리 -> 양수처리 -> 나머지값은 더하기

 

이렇게 처리한다.